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第一节 计数资料常用指标
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
一、 率的抽样误差和标准误
关于抽样误差的看法已在第一章中作了先容 ，，，，，，，，在抽样研究中 ，，，，，，，，获得的样本率与总体率或各样本率之间一定也保存着“率”的抽样误差 。。。。。。。均数抽样误差爆发的缘故原由与之相同 。。。。。。。体现率（比）抽样误差巨细的统计指标叫率的标准误 。。。。。。。如某医生视察了某乡某种疾病的患病率为15%（即视察1 000人有150人患这种疾� 。。。。。。。� ，，，，，，，，但在抽样历程中一定会有抽样误差 。。。。。。。被视察的这个乡是一个整体 ，，，，，，，，若是再次重复视察1 000人 ，，，，，，，，其患病率纷歧定是15% ，，，，，，，，可能高一点 ，，，，，，，，也可能低一点 。。。。。。。这种差别是由于抽样所造成的 。。。。。。。率的标准误凭证公式盘算：
式中αp为率的标准误 ，，，，，，，，π为总体率 ，，，，，，，，n为样本的含量 。。。。。。。
由于π为总体率 ，，，，，，，，现实事情中一样平常不知道它的数值 ，，，，，，，，故常用样本率p来取代 ，，，，，，，，从而盘算出率的标准误的预计值（Sp） ，，，，，，，，盘算公式为：
式中Sp为率的标准误预计值；；；；；； p为样本率；；；；；；n为样本的含量
示例341某医生用一种新药治疗烧伤康复期血虚 ，，，，，，，，100例病人有75例血液血红卵白增添至10g/L以上 ，，，，，，，，求血红卵白增添率的标准误 。。。。。。。
【解题办法】
1盘算血红卵白增添率：75÷100=075 ，，，，，，，，或750% 。。。。。。。
2将数值代入公式342 ，，，，，，，，盘算血红卵白增添率的标准误：
3剖析：血红卵白增添率为750% ，，，，，，，，其标准误为185% 。。。。。。。由此可见 ，，，，，，，，率的标准误反应率的抽样误差巨细 ，，，，，，，，是权衡样本率的稳固性和可靠性的指标 。。。。。。。率的标准误越小 ，，，，，，，，体现率的抽样误差越小 ，，，，，，，，用以预计总体率的可靠性越大 。。。。。。。反之 ，，，，，，，，率的标准误也越大 ，，，，，，，，则由样本预计总体率的可靠性就越小 。。。。。。。
4意义：有了率的标准误 ，，，，，，，，可以用其来确定总体率的可信区间；；；；；；还可用于样本率与总体率及两个样本率之间差别的显著性磨练 。。。。。。。
二、总体率的可信区间
由于样本率与总体率之间保存误差 ，，，，，，，，以是我们只能凭证样本率来推算总体率的可能性 。。。。。。。当总体率π不太靠近0或1时 ，，，，，，，，且每次抽样的样本视察数n又不是太小时 ，，，，，，，，样本率的漫衍也属正态漫衍 。。。。。。。因此可以凭证率的标准误 ，，，，，，，，模拟预计均数可信区间要领预计总体率所在的规模 ，，，，，，，，这个规模即为总体率的可信区间 。。。。。。。
总体率的可信区间公式为：
式中p为标准率 ，，，，，，，，Sp为率的标准误 ，，，，，，，，U为常量 。。。。。。。
总体率区间的表达参数与公式：①求95%可信区间的参数接纳196；；；；；； ②求99%可信区间的参数接纳258 。。。。。。。
即：总体率95%可信区间为：
总体率99%可信区间为：
示例342某医院用新疗法治疗大面积烧伤病人243例 ，，，，，，，，治愈236例 ，，，，，，，，殒命7例 ，，，，，，，，病死率为288% 。。。。。。。求其总体病死率95%和99%的可信区间 。。。。。。。
【解题办法】
1凭证例中提供的资料已知：病死率P=288% ，，，，，，，，（1-P）=9712% ，，，，，，，，n=243 。。。。。。。
2将以上数据代入公式（342） ，，，，，，，，求病死率的标准误：
3凭证公式（344）、（345） ，，，，，，，，求出95%、99%的可信区间：
（1）总体率95%的可信区间规模为：P±196SP ，，，，，，，，即288%±196×（107）=288%±210% 。。。。。。。说明总体病死率有95%的可能性在078%～498%之间 。。。。。。。
（2）总体率99%的可信区间规模为：P±258SP ，，，，，，，，即288%±258×（107）=288%±276% 。。。。。。。说明总体病死率有99%的可能性在012%～564% 。。。。。。。
4剖析：由于抽样误差的保存 ，，，，，，，，当发明两个率或两个以上的率之间保存差别时 ，，，，，，，，应思量到差别是真正保存的 ，，，，，，，，照旧由于抽样误差造成的 ，，，，，，，，故应举行显著性磨练 。。。。。。。